为什么任意五个整数中,总有两个数的差是四的倍数

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因为任意一个整数除以4的余数只有0,1,2,3四种情况；
所以利用抽屉原理可知,任意五个整数除以4的余数必有两个同余（余数相同）；
则取同余的这两个数,他们的差一定是4的倍数（余数相同,一减余数就减没了）；
所以,意五个整数中,总有两个数的差是四的倍数.