Question

y=曲线1/x+ln(1+e^x)的渐进线的条数

Answer 1

x=0为间断点,函数的连续区间由两部分构成(-∞,0)和(0,+∞)

1 ） x∈(-∞,0)

当x-->-∞ 时,y-->0;

当x --> 0时,y--> -∞

因此该区间有两条渐近线,x=0 和 y=0；

(2) x ∈(0,+∞)

当x --> 0 时,y--> +∞

当x -->+∞ 时,ln(1+e^x) --> x

因此该区间的渐近线为：x=0；和 y=x

(3) 综合(1)(2)可知曲线共有三条渐近线

x=0； y=0； y=x