Question

已知f(x)=(2x²+ax-2a)/2x在[1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围

Answer 1

f(x)=(2x²+ax-2a)/(2x)

=x-a/x+a/2

f'(x)=1+a/x²

若f(x)在[1,+∞)上是单调递增函数

则x≥1,f'(x)≥0

即1+a/x≥0,a≥-x恒成立

组a大于等于-x的最大值

∵-x≤-1

∴a≥-1