Question

15个互不相等的自然数相加,和是2009.将15个数从小到大排列,要求第十个尽可能大.第十个数最大是

Answer 1

设第十个数为x,

要使要求第十个尽可能大,则前9个要尽量小,为1、2、3、4、5、6、7、8、9.

后五个也要尽量小,为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)、(x+5).

所以1+2+3+.+9+x+(x+1)+(x+2)+.+(x+5)≤2009

解得x≤324又6分之5

当x=324时,取前9个数分别为1、2、3、4、.、9,后五个数分别为325、326、327、328、334

则符合题意.

故第十个数最大是334