解题思路:(1)由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余,再根据平角的定义求解;
(2)利用已知的∠BOC=4∠1,结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD.
(1)因为OM⊥AB,
所以∠1+∠AOC=90°.
又∠1=∠2,
所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.
(2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,
所以∠AOC=90°-30°=60°,
所以由对顶角相等得∠BOD=60°,
故∠MOD=90°+∠BOD=150°.
点评:
本题考点: 垂线;对顶角、邻补角.
考点点评: 本题利用垂直的定义,对顶角的性质和平角的定义计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.