有两个等高的容器(如图),圆锥体容器的底面半径为3分米,圆柱体容器的底面半径是2分米.先将圆锥容器装满水,再把水全部倒入

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  • 解题思路:设容器的高为x分米,根据圆锥的体积公式,先表示出圆锥体的容积,也就是圆锥体容器内水的体积;再根据圆柱的体积公式,表示出水在圆柱中的体积,最后根据水的体积不变这个等量关系,列出方程求出容器的高,进而求出圆柱的容积.

    设容器的高为x分米,

    [1/3]×π×3×3×x=π×2×2×([7/8]x-1),

    3πx-π×[7/2]x+4×π=0,

    [1/2]πx=4π,

    x=8;

    圆柱体容器的容积是:π×2×2×8=32π(立方分米),

    答:圆柱体容器的容积是32π立方分米.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 根据水的体积不变,利用相应的公式,分别表示出水的体积,列出方程解决问题.

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