Question

设P(A)=a,P(B)=0.3,P(A上横杠U B)=0.7,问：（1）若事件A与B不相容,a应取何值?（2）若相互独

Answer 1

（1）若事件A与B不相容,则有P(A∩B)=0

B包含于非A(非A指A上横杠)

∴P(非A∩B)=P(B)=0.3

又∵P(非A∪B)=P(非A)+P(B)-P(非A∩B)

即：0.7=1-a+0.3-0.3

∴a=0.3

（2）若AB相互独立,则非A和B也相互独立,那么有：

P(非A∩B)=P(非A)*P(B)

而：P(非A∩B)=P(非A)+P(B)-P(非A∪B)=1-a+0.3-0.7=0.6-a

即：0.6-a=(1-a)*0.3

解得：a=3/3