(1)与y轴交于C(0,-1）说明q=-1,
△ABC的面积为5/4,则AB=5/2=|xa-xb|,而xa+xb=-p,xa*xb=-1,
所以（xa-xb）^2=（xa+xb）^2-4xa*xb,
25/4=p^2 + 4,p^2=9/4,p=-3/2或3/2
所以y=x^2-3/2x-1或y=x^2+3/2x-1
（2）对称轴为x=3/4或x=-3/4
所以△ABC的外接圆圆心为（3/4,0）或（-3/4,0）,
因为 AB=5/2,所以半径为5/4,
要使垂线与外界圆有公共点,只需-5/4≤m≤5/4
（3）有,因为当取y=x^2-3/2x-1时,
直线AC斜率为-2,直线BC斜率为1/2,乘积为-1 ,说明两直线垂直,只需在做直线AD平行于直线CB就可以,直线AD斜率KAD=KBC=1/2,直线AD过A(-1/2,0),所以直线AD方程为y=1/2x+1/4,联立两方程求交点得D（5/2,3/2）；
当取y=x^2+3/2x-1时,同理可得D（-5/2,-3/2）