解题思路：通过观察图象，①二次函数图象的对称轴为直线x=1，所以x=
−
b
2a
=1＞0，又因为二次函数的开口向下，得出a＜0，所以b＞0，二次函数与y轴交于x轴上方，所以c＞0，得出bc＞0．
②由图象可看出当x=1时，y=a+b+c＞0；
③因为对称轴为x=1，且方程的一个根为x2=3，另一个根x1=-1；
④根据二次函数的单调性进行判断．
⑤因为二次函数与x轴的两个交点是（-1，0）（3，0），且开口向下，所以当x=-2时，y=4a-2b+c＜0．
①由图象可看出抛物线的开口向下，∴a＜0，由对称轴x=−
b
2a=1＞0，得b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，即得bc＞0，∴①正确．
②由图象可看出当x=1时，y=a+b+c＞0，∴②不正确．
③因为对称轴为x=1，且方程的一个根为x2=3，∴
x1+x2
2＝1，另一个根x1=-1③正确．
④有对称轴x=1，及二次函数的单调性，当x＜1时，y随着x的增大而增大，④正确．
⑤因为二次函数与x轴的两个交点是（-1，0）（3，0），且开口向下，∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，⑤不正确．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题是二次函数的综合题型，是一道数形结合题，要熟悉二次函数的性质，观察图形，得出正确结论．