解题思路：由AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质，可得DE=DF，又由△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，S△ABC=S△ABD+S△ACD，即可求得答案．
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵△ABC的面积等于48，AC=12，AB=16，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=[1/2]AB•DE+[1/2]AC•DF=[1/2]AB•DE+[1/2]AC•DE=[1/2]DE（AB+AC），
即[1/2]×DE×（12+16）=48，
解得：DE=[24/7]．
故答案为：[24/7]．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 此题考查了角平分线的性质以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．