Question

若圆x²＋y²＝4和圆x²＋y²＋4x－4y＋4＝0关于直线l 对称,则直线L的

Answer 1

x²＋y²＝4 圆心坐标(0,0).

x²＋y²＋4x－4y＋4＝0

(x+2)+(y-2)²=4,圆心坐标(-2,2)

两圆心关于直线L对称,则直线过两圆心连线的中点且与两圆心的连线垂直,直线斜率与两圆心连线的斜率互为负倒数.

两圆心中点坐标：

x=(0-2)/2=-1 y=(0+2)/2=1

所求直线的斜率：-(-2-0)/(2-0)=1

所求直线方程为y-1=1×(x+1),整理,得y=x+2.