已知集合A={x|-3≤x≤2},集合B={y|y=2x+3,x∈A},集合C={z|z=a*x的平方+2ax+1,x∈

2个回答

  • (1)当a=3时,C={z│z=3*x的平方+6x+1,x∈【-3,2】}

    解z=3*x的平方+6x+1,x∈【-3,2】得:z∈【-2,25】

    解y=2x+3,x∈【-3,2】得:y∈【-3,7】

    所以B∩C=【-2,7】

    (2)由于a为正实数

    所以z=a*x的平方+2ax+1的函数图像开口向上

    而z=a*x的平方+2ax+1的函数图像关于x=-1对称

    所以,当x=2时,z取最大值4

    此时8a=5,即a=5/8

    所以若a为正实数时,a的值为5/8.

    (3)当a=0时,C={1},与C中的最大元素为4矛盾

    所以a≠0

    当a<0时,z=a*x的平方+2ax+1的函数图像开口向下

    而z=a*x的平方+2ax+1的函数图像关于x=-1对称

    所以,当x=-1时,z取最大值4

    此时1-a=4,即a=-3

    所以若a为实数时,a的值为5/8或-3.