Question

点P在曲线y=x3-x+[2/3]上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围．

Answer 1

∵tanα=3x²-1，

∴tanα∈[-1，+∞）．

当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，[π/2]）；

当tanα∈[-1，0）时，α∈[[3π/4]，π）．

∴α∈[0，[π/2]）∪[[3π/4]，π）．