解题思路：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，则表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积公式即可解答．
12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×22×2+12.56×5+2×5×2
=25.12+62.8+20
=107.92（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是107.92平方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．