∵｜x－1｜＞｜x＋2｜,∴（x－1）^2＞（x＋2）^2,∴（x－1）^2－（x＋2）^2＞0,
∴［（x－1）＋（x＋2）］［（x－1）－（x＋2）］＞0,
∴（2x＋1）×（－3）＞0,∴2x＋1＜0,∴x＜－1/2.
∴原不等式的解集是x∈｛x｜x＜－1/2｝.
Ix-1I>Ix+2I的解集是什么
∵｜x－1｜＞｜x＋2｜,∴（x－1）^2＞（x＋2）^2,∴（x－1）^2－（x＋2）^2＞0,
∴［（x－1）＋（x＋2）］［（x－1）－（x＋2）］＞0,
∴（2x＋1）×（－3）＞0,∴2x＋1＜0,∴x＜－1/2.
∴原不等式的解集是x∈｛x｜x＜－1/2｝.