解题思路:先求一阶、二阶导数,发现规律得出n阶导数的通项公式.
∵y′=
1
1+x;y″=−
1
(1+x)2;y″′=(−1)2
1•2
(1+x)3;
∴y(n)=(−1)n−1
(n−1)!
(1+x)n
点评:
本题考点: 高阶导数的求法;高阶导数的定义;常用高阶导数公式.
考点点评: 此题也可以直接从[ln(1+x)](n)=(−1)n−1(n−1)!(x+1)n,得到答案.
解题思路:先求一阶、二阶导数,发现规律得出n阶导数的通项公式.
∵y′=
1
1+x;y″=−
1
(1+x)2;y″′=(−1)2
1•2
(1+x)3;
∴y(n)=(−1)n−1
(n−1)!
(1+x)n
点评:
本题考点: 高阶导数的求法;高阶导数的定义;常用高阶导数公式.
考点点评: 此题也可以直接从[ln(1+x)](n)=(−1)n−1(n−1)!(x+1)n,得到答案.