在第一个等式的两边同时减去2bc
左边=b^2+c^2-2bc=(b-c)^2 >=0
右边=2a^2+16a+14-2(a^2-4a-5)=24a+24=24(a+1)
所以24（a+1）>=0 得到a>=-1
因为函数过A、B两点,解得a=2 b=2-根号3 c=2+根号3
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc）/2
=【（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2】/2 =9
（1）（2xy)^2*(-1/3x^2 y)^3/(1/3 xy)^2=-6x^4y^3
（2）(2ab)^2*(a^2-b^2)-(2a^2 b^2)^2 / 4b^2 +4a^2 b^4
=a^2(a^2-b^2-a^2b^2)/(a^2b^2+1)
（3）2/3 x^4 y^8 z^3 -(-xy)^3 * (x^2 y^4 z^3)^3=x^4y^8z^3(2/3-x^5y^7z^6)
（4）202^2+202*196+98^2=202^2+2*202*98+98^2=(202+98)^2=90000
（5）(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/5^2)……(1-1/2008^2)
=1/2 * 2009/2008=2009/4016【平方差公式】
（1）a^2+b^2+2ab=10 a^2+b^2-2ab=3 两式子相加得到a^2+b^2=13/2 进而求得ab=7/2
（2）x^2 +1/x^2=（x+1/x）^2-2=7
（x-1/x)^2=x^2 +1/x^2-2=5
因为a是绝对值最小的负整数,所以a=-1 因为a b异号,所以b=1/2
所以A=-1 B=3/4 C=7/4 故3A*B-1/2 A * C=-11/8
左边-右边=9【(x1-y1)+(x2-y2)+.+(x10-y10)】(平方差公式,因为每个人比赛的场数均相等,即x1+y1=x2+y2=.=x10+y10=9)
因为x1+x2+.+x10表示十位选手获胜的场数之和,而y1+y2+.+y10表示十位选手失败的场数之和,二者显然是相等的,所以左边-右边=0
命题得证.
（1）x^2+9y^2+4x-6y+5=x^2+4x+4+(3y)^2-6y+1=(x+2)^2+(3y-1)^2=0
所以x=-2 y=1/3 xy=-2/3
（2）（2x-3y)^2-4x+6y-5=（2x-3y)^2-2(2x-3y)+1-6=(2x-3y-1)^2-6
当2x-3y-1=0时取得最小值,所以2x-3y=1 所以2x-3y/5 =1/5
（3）由已知条件知 （a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 所以a=b=c=1
所以三角形是等边三角形,周长是3
（4）x^2+y^2-4x+6y+13=x^2-4x+4+y^2+6y+9=(x-2)^2+(y+3)^2=0
所以x=2 y=-3 x^2-6xy+9y^2=（x-3y）^2=121
(5)左边-右边=（a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 所以a=3 b=4 c=5
8、（a+b)^2-4(a+b-1)=（a+b)^2-4(a+b-）+4=【（a+b)-2】^2