Question

等比数列an的前3项和是21,前6项的和是1533,求数列的通项公式

Answer 1

设前6项分别为

a1,a1q,...a1q^5

根据题意可列

a1(1+q+q^2)=21 (*)

a1(1+q+q^2+..+q^5)=1533

后式除以前式

(1+q+..+q^5)/(1+q+q^2)=73

(1+q+q^2)(1+q^3)/(1+q+q^2)=73

1+q^3=73

q^3=72

q=2三次根号9

代入(*)

得a1的值

那么通项公式就是an=a1q^(n-1)

不过是不是题目有误.算算的结果太复杂了……不合常规