1、设抛物线C方程为：y=ax² (a≠0) ；其与直线y=2x-1的交点为E(x1,2x1-1);F(x2,2x2-1) (x1≠x2)
故2x1-1=a(x1)²；2x2-1=a(x2)² ；则x1+x2=2/a；
又EF中点坐标为(-1,-3)；故x1+x2=2/a=2*(-1)；解之：a=-1；
即抛物线C：y=-x² .
2、设过点M(0,-1/4),倾斜角θ∈(0,π/6)∪(5π/6,π)的直线L：y=kx-1/4
则k=tanθ∈(0,√3/3)∪(-√3/3,0)；
设交点A(x3,kx3-1/4);B(x4,kx4-1/4) (x3-1在k∈R上恒成立,
故f`(k)=2[k+√(k²+1)][1+k/√(k²+1)]>0在k∈R单增.
则λ=[k+√(k²+1)]² 随着k值增大而增大；又k∈(0,√3/3)∪(-√3/3,0)；
则λ∈([0+√(0²+1)]²,{√3/3+√[(√3/3)²+1]}²)∪({-√3/3+√[(-√3/3)²+1]}²,[0+√(0²+1)]²)；
故化简有：λ∈(1,3)∪(1/3,1) .