高中时做过的!但是现在都大3了,有点吃力了!高中时候应该不是这样做的.
我就推导一个吧:ab=bc,得到（这儿的中括号为绝对值 ） [a][b]COSab=[b][c]COSbc,两边同时除以[b],得到）[a]COSab=[c]COSbc,再由正弦定理得,[a]/[c]=SINA/SINC(A和C为内角）,综合两式,得：COSbc/COSab=SINA/SINC.变形得到：COSbc.SINc=SINa.COSab.两边加绝对值,得[COSbc].[SINC]=[SINA].[COSab] (bc和ab是外角,A和C为内角,互补,）.那就可以换成最后的[COSbc]^2=[COSab]^2(注意这时加了绝对值,角度bc,ac本来是外角,就可以换成内角了）,那么就得到了COSA=COSC.
同理可得COSA=COSB,COSC=COSB,最后就有了COSA=COSC=COSB.