Question

（2014•赣州二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，CD1（不含端点）上的

Answer 1

解题思路：作出三棱锥的高，利用三棱锥的体积公式构造关于线段AP₁的长度为x的关系式，根据解析式选择函数图象．

过P₂作P₂O⊥底面ABCD于O，连接OP₁，知OP₁即为

三棱锥P₂-P₁AB₁的高，设线段AP₁的长度为x，则OP₁=1-x，

则四面体P₁P₂AB₁的体积V（x）=

1

3S△AB1P2•OP1=

1

6x(1−x)，x∈(0，1)，

故选：B．

点评：

本题考点： 函数的图象．

考点点评： 解决本题的关键是作出四面体P1P2AB1的高，考查了空间想象能力及推理能力．