Question

求下列函数的间断点及其类型（1）f（x）=1/{1-e^[x/(1+x)]}（2）f（x）=lim(n趋近于无穷大）1/

Answer 1

答：

(1).x≠-1,x≠0.

当x→-1-时,f(x)→0；当x→-1+时,f(x)→1.所以x=-1为第一类间断点中的跳跃间断点.

当x→0-时,f(x)→+∞；当x→0+时,f(x)→-∞.所以x=0为第二类间断点中的无穷间断点.

(2).x≠-1.

若n为奇数当x→-1-时f(x)→-∞；当x→-1+时f(x)→+∞.所以x=-1为第二类间断点中的无穷间断点.

若n为偶数无间断点.