Question

1、3、5、7、9、10、11、13、17这一组数填入9宫格,使每一横行,每一竖行,每一斜行三个数的和都相等.

Answer 1

不可能

原因:三个奇数之和仍为奇数,两个奇数与1个偶数之和是偶数

上面数字中,有1个偶数,在9宫格中,有的行或列全是奇数,而有的行或列中为10和另外两个奇数组成,和没法相等.

比方说:

10,9,3和为22

10,7,5和为22是偶数

但不包括10的数字,1,9,11和为21,是奇数

9宫格共有3横3纵2斜,8组数字,需要24个数,实际有9个数,有的数重复3次,有的数重复4次,还有的数重复2次

所以,10最多出现在4组中,结果是偶数

其余4组数无10,结果是奇数,不能相等.