Question

如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式.

Answer 1

在任意一本数学手册上我们都可以找到

一个公式.

平面上任意多边形面积为：

S = 1/2×( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) +

… + ( Xn*Y1-X1*Yn ) ) ---------- ①

注：书上多给出的是行列式|Xk Yk |的形式.

|Xk+1 Yk+1|

需要注意的是,如果一系列点按逆时针排列算出的是正面积,而如果是顺时针的话算出的则是一个负面积.