解题思路：重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据简谐运动的特点可以求得动量变化的大小．
B、D、做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．故回复力（合力）做功为零，加速度的方向改变，重力的冲量为[mgT/2]，故B正确，D正确；
A、在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，故A正确．
C、加速度a=-[kx/m]，半个周期内，位移方向一定改变，故加速度方向会改变，故C错误；
故选ABD．
点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．
考点点评： 本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．