Question

解析几何已知三点A（-7,0)B(7,0）C（2,-12)椭圆过 A,B两点且以C为其一个焦点,则此椭圆的另一个焦点的轨

Answer 1

设另一焦点F坐标为(x,y)

AF+AC=[(x+7)^2+y^2]^(1/2)+15

BF+BC=[(x-7)^2+y^2]^(1/2)+13

又AF+AC=BF+BC

所以=[(x+7)^2+y^2]^(1/2)+15=[(x-7)^2+y^2]^(1/2)+13

整理即可

AF+AC=BF+BC

即BF-AF=AC-BC=2

所以F在以A,B为焦点的双曲线左支上

即x^2-y^2/50=1(x