（1）由题意，自变量x满足
1+x
1-x ＞0 ，…（2分）
上式同解于（1+x）（1-x）＞0，…（3分）
即（x+1）（x-1）＜0，…（4分）
所以-1＜x＜1…（6分）
（2）因为函数的定义域关于原点对称，…（7分）
又 f(-x)=lg
1+(-x)
1-(-x) =lg
1-x
1+x = lg(
1+x
1-x ) -1 =-lg
1+x
1-x =-f（x）．
所以，f（x）为奇函数…（12分）
（1）由题意，自变量x满足
1+x
1-x ＞0 ，…（2分）
上式同解于（1+x）（1-x）＞0，…（3分）
即（x+1）（x-1）＜0，…（4分）
所以-1＜x＜1…（6分）
（2）因为函数的定义域关于原点对称，…（7分）
又 f(-x)=lg
1+(-x)
1-(-x) =lg
1-x
1+x = lg(
1+x
1-x ) -1 =-lg
1+x
1-x =-f（x）．
所以，f（x）为奇函数…（12分）