Question

质点运动方程为x=2t,y=t²,则在t=1s时质点的加速度a=?t=1s时质点的切向加速度at=?

Answer 1

首先,知道x和y 方向上的运动学方程,可以求导得到两方向的加速度.x方向加速度为0.y 方向加速度a=2 m/s^2,常数,因此,t=1.a仍为2,此时加速度方向为沿y轴正方向,将其分解为指向圆弧所对圆心方向和沿切线方向,找出夹角即可求的切向加速度的值,接下来,分析其轨迹,知道了x和y 方向上的运动学方程,可以联立两式消去时间t而得到轨迹方程y=（x/2）^2=x*x/4.分析条件t=1时坐标为（2,1）；该点上轨迹曲线的切线斜率大小为轨迹方程求导一次,并代入该点坐标得到 的值,轨迹方程求导一次得方程为y=x/2.将x=2代入,得y=1.得到切线与y轴夹角为45度,那么切线方向加速度为2*cos45=根号线2