某中学新建一所多功能阶梯教室,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,求第n排的座位数.若该教室一共有22排座

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  • 解题思路:根据题意第一排有a个座位,第二排有a+2个座位,第三排有a+2×2个座位,由此可求出第n排的座位,若该教室一共有22排座位,且第一排的座位数也是22,那就可以求出第22排的座位数,再根据梯形的面积公式求出一共容纳多少人即可解答.

    ∵第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,

    ∴第二排有a+2个座位,第三排有a+2×2个座位,…第n排有a+(n-1)×2个座位.

    若该教室一共有22排座位,且第一排的座位数也是22,那第22排有22+(22-1)×2=64个座位.

    ∴该教室能容纳(22+64)×22÷2=946人.

    故答案为946.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;列代数式.

    考点点评: 本题主要考查列代数式及求值的问题,熟练列出代数式是解题的关键.

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