解题思路：利用二倍角公式、辅助角公式，化简函数，结合正弦函数的单调性，即可得出结论．
函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
2sin（2x+[π/4]），
令2x+[π/4]∈[[π/2]+2kπ，[3π/2]+2kπ]，即x∈[kπ+[π/8]，kπ+[5π/8]]（k∈Z），
∴可得函数的递减区间为[kπ+[π/8]，kπ+[5π/8]]（k∈Z）．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查函数的单调性，考查三角函数的化简，正确化简函数是关键．