由题意可知,x+y=2,将x+y=2,代入3x+5y=k+2
则,3x+5y=k+x+y,整理得,2x+4y=k,又因为,2x+3y=k
所以,2x+4y=2x+3y,解的,y=0,x=2
所以,k=4