Question

等腰三角形abc ac=bc 角a=角b=36° ab边上一点d ac的平方=ab*ad

Answer 1

证明：由ac的平方=ab*ad得

AC/AB=AD/AC

∠A是公共角

∴△ADC∽△ACB

∴∠ACD=∠B=36°

又∵∠A=36°

∴AD=CD

即△ADC是等腰三角形

∵∠CDB=∠A+∠ACD=72°

∴∠DCB=180°-∠B-∠CDB=72°

∴∠CDB=∠DCB

∴BC=BD

即△BDC是等腰三角形