Question

若x平方+x+1分之x=a(a不等于0 a不等于1/2)求x四次方+x平方+1分之x平方 的值

Answer 1

如已知的x平方+x+1分之x=a用数学符号表示为x/(x^2+x+1)=a ^表示加指数

则,

(x^2+x+1)/x=1/a,左边分子分母越掉x

x+1+1/x=1/a

从而

x+1/x=1/a-1,合并分母

(x^2+1)/x=(1-a)/a,两边同时平方

（x^4+2x^2+1）/x^2=(1-2a+a^2)/a^2

观察式子右边,只要右边-1,就是想要的结果

即(x^4+x^2+1)/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2-1=(1-2a+a^2)/a^2-1=(1-2a)/a^2

OVER~