菱形ABCD的周长是8,高AE平分BC.求菱形两条对角线的长

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  • 由菱形周长8,则知边长为2,又AE平分BC,则BE=1,又AB=2,角AEB=90°,那么角BAE=30°.那么 ABE=60度,又AB=BC,那么三角形ABC为等腰三角形,另外角ABE=60°,则AC=2（等边三角形的性质）,另一对角线BD可用余弦定理计算出来,角BAD=120°.cos120=(AB^2+AD^2-BD^2)/2*ab*ad得到bd=2根号3

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