Question

已知△ABC中,AD向量=2DB向量,BE向量=2EC向量,若DE向量=γAB向量-μAC向量. 求γ+μ.

Answer 1

m表示γ,n表示μ：

由题意知,D点是AB边的3等分点,E点是BC边的3等分点

且：DB=AB/3,BE=2BC/3,故：DE=DB+BE=AB/3+2BC/3=AB/3+2(AC-AB)/3

=2AC/3-AB/3,故：m=-1/3,n=-2/3,即：m+n=-1