Question

（2010•博野县二模）图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个

Answer 1

（1）图④所示的是正方形，图⑤所示的菱形．（2分）

（2）S_菱形=[1/2]S_正方形=[1/2×4×4＝8，S_菱形MNPQ=

1

2]S_矩形=[1/2×2×4＝4

S_正方形：S_菱形=2；（4分）

（3）设AB=a，BC=b，

则S_正方形=

1

2a2，S_菱形=

1

2]a（b-a）=[1/2]ab-[1/2]a²，

要使S_正方形=2S_菱形，

需

1

2a2＝2(

1

2ab−

1

2a2)

∴3a²=2ab；

由∵a不等于0，

∴3a=2b；（7分）

（4）如图所示，两等腰梯形面积分别为6或6．

（10分）