Question

如图，在△ABC的外接圆O中，D是 的中点，AD交BC于点E，连接BD。 （1）列出图中所有相似三角形；

Answer 1

（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC；

（2）DC ²=DF·DK成立；

证明：∵D是

的中点，

∴∠DBC=∠DCB，

又∵∠DBC=∠DKC，

∴∠DCB=∠DKC，

又∠KDC=∠CDF，

∴△KDC∽△CDF，

∴

，

∴DC ²=DF·DK。