解题思路：设圆心坐标为（a，b），代入直线2x+3y-13=0得到关于a与b的方程，再由圆与两直线相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a与b的方程，联立求出a与b的值，确定出圆心坐标与半径，写出圆的标准方程即可．
设圆心坐标为（a，b），则2a+3b-13=0，①，又圆与直线l1：4x-3y+10=0，直线l2：4x-3y-8=0都相切，∴|4a−3b+10|5=|4a−3b−8|5，化简得4a-3b+1=0，②，联立①②，解得：a＝2b＝3，即圆心为（2，3），半径为|4×2−3...
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，二元一次方程组的解法，以及圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．