Question

（2012•浙江一模）一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=k2x（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C

Answer 1

解题思路：将A和C的坐标代入y₁=k₁x+b中，得到关于k₁与b的方程组，求出方程组的解得到k₁与b的值，确定出一次函数y₁的表达式，将A的坐标代入反比例函数解析式，求出k₂的值，得到反比例解析式，将一次函数解析式与反比例解析式联立即可求出B的坐标．

∵将A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b中，

得：

1＝2k1+b

3＝b，

解得：

k1＝−1

b＝3，

∴y₁的解析式为y₁=-x+3，

将A（2，1）代入y₂=

k2

x，

得：1=

k2

2，

解得：k₂=2，

∴y₂的解析式为y₂=[2/x]，

∵解方程组

y＝−x+3

y＝

2

x，得

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及利用待定系数法求函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．