易知,
第1轮留下的是1、3、5、……、2009等被2除余1的数
第2轮留下的是3、7、11、……、2007等被4除余3的数
第3轮留下的是7、15、……、2007等被8除余7的数
直到最后一个数时,一共进行了9轮
留下的是被2的9次方除,余（2的9次方-1）的数
亦即此数 + 1能被2的10次方 = 1024整除
因此最后剩下的数是1024 - 1 = 1023
1--2009这2009个自然数按顺时针方向排列在圆周上,从1开始顺时针方向留1,去2,留3去4,如此下去 每隔一个数擦
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