解题思路：（1）先设出P点坐标，用P，M点坐标表示|PM|的平方，得到PM|的平方可看成是关于x的二次函数，再根据x的取值范围，求出PM|的平方的范围，进而得到x0的取值范围．
（2）先根据椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l求出椭圆方程，再与直线l：y=kx+m联立，得到x1x2，x1+x2，再根据AA2⊥BA2，AA2与BA2斜率之积为-1，，求m的值，若能求出，则直线l过定点，若不能求出，则直线l不过定点．
（1）设P（x，y）且
x2
a2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）
则f(x)＝|PM|2＝(x−x0)2+y2＝
c2
a2x2−2x0x+x02+b2，则对称轴方程为x＝
a2
c2x0，
由题意只有当
a2x0
c2≥a或
a2x0
c2≤−a时满足题意，所以x0≥
c2
a或x0≤−
c2
a
故x0的取值范围是(−∞，−
c2
a]∪[
c2
a，+∞)．
（2）因为|c|＞
c2
a所以由（1）得：a+c=3，a-c=1，∴a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3．
∴椭圆的标准方程为
x2
4+
y2
3＝1．
设A（x1，y1），B（x2，y2），联立
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查了直线与椭圆位置关系，计算量较大，做题时应认真，避免出错．