解题思路：由已知中f（x）是奇函数且对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x
1
)−f(
x
2
)
x
1
−
x
2
＜0，根据函数单调性的定义及奇函数在对称区间上单调性相同，我们可以判断出函数在（0，+∞）上和（-∞，0）上均为减函数，但由于函数不一定连续，故无法判断函数在R上的单调性，比照四个答案中的结论，即可得到答案．
∵对任意正实数x1，x2（x1≠x2），恒有f(x1)−f(x2)x1−x2＜0，∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数又∵f（x）是奇函数∴函数在（-∞，0）上为减函数但函数在R上的单调性无法确定故A中，f（x）在R上是减函数，不一定...
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性，函数的单调性，其中根据据函数单调性的定义及奇函数在对称区间上单调性相同，判断出函数的在（0，+∞）上和（-∞，0）上及R上的单调性，是解答本题的关键．