Question

如图,四边形ABCD的顶点都在圆O上且AC⊥BD ,点M为AB中点,ME的延长线交CD于点N

Answer 1

自己画图,

延长NE至G,使得MG=ME

有直角三角形AEB,AM=BM,所以AM=mE=MG

所以三角形AGE为直角三角形

又因角AEG=CEN,同一个弦AD对应的角相等ACN=ABD

又ABD+BAE=90,BAE+GAB=90,AH=HG所以GAB=ANM

所以ECN=AGE

有三角形内角和为180

三角形AGE和ECN已经有两个角相等,必然第三个角相等

即GAE=ENC=90

所以EN垂直于CD