解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出乙滑块在释放时的加速度.
(2)当乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大,根据平衡求出移动的距离,根据动能定理求出斥力所做的功.
(3)通过合力方向与加速度方向相同,当加速度方向与速度方向相同时,做加速运动,当加速度方向与速度方向时,做减速运动,进行分析.
(1)F合=ma,F合=k
Mm
l02−k
Mm
4l02
解得a=
3kM
4l02,方向水平向右.
(2)当乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大,为vm.
所以有:k
Mm
4l02=k
Mm
x2,得x=2l0.
即:当乙向右滑过l0时速度达到最大,此过程中由动能定理可得:
1/2mvm2−0=WF−WF′
且WF′=
kMm
4l02•l0=
kMm
4l0]
故斥力所做的功WF=
1
2mvm2+
kMm
4l0
(3)乙滑块先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后在B点和最远端之间做往复运动.
答:(1)乙滑块在释放时的加速度a=
3kM
4l02,方向水平向右.
(2)斥力所做的功WF=
1
2mvm2+
kMm
4l0 .
(3)乙滑块先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后在B点和最远端之间做往复运动.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律.
考点点评: 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律,难度中等,知道乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大.