(2012•无锡二模)如图所示,足够大的光滑水平面上的A点固定有质量为M的甲滑块,B点放有质量为m的乙滑块,A、B两点间

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  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出乙滑块在释放时的加速度.

    (2)当乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大,根据平衡求出移动的距离,根据动能定理求出斥力所做的功.

    (3)通过合力方向与加速度方向相同,当加速度方向与速度方向相同时,做加速运动,当加速度方向与速度方向时,做减速运动,进行分析.

    (1)F=ma,F合=k

    Mm

    l02−k

    Mm

    4l02

    解得a=

    3kM

    4l02,方向水平向右.

    (2)当乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大,为vm

    所以有:k

    Mm

    4l02=k

    Mm

    x2,得x=2l0

    即:当乙向右滑过l0时速度达到最大,此过程中由动能定理可得:

    1/2mvm2−0=WF−WF′

    且WF′=

    kMm

    4l02•l0=

    kMm

    4l0]

    故斥力所做的功WF=

    1

    2mvm2+

    kMm

    4l0

    (3)乙滑块先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后在B点和最远端之间做往复运动.

    答:(1)乙滑块在释放时的加速度a=

    3kM

    4l02,方向水平向右.

    (2)斥力所做的功WF=

    1

    2mvm2+

    kMm

    4l0 .

    (3)乙滑块先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后在B点和最远端之间做往复运动.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律,难度中等,知道乙滑块水平方向上受到两个力大小相等时,乙球的速度最大.

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