第一题
-2[√2]/3
由题目cos（75°+α）=1/3得sin（75°+α）=-2×[√2]/3
cos（15°-α）=sin〔0°-（15°+α）〕=sin（75°+α）=-2×[√2]/3
第二题
-(√5)/5
由tanα=1/2得2sinα=cosα
α在区间（2,2/3）知sinα为负数,在第三象限
又由sin＾2+cos＾2=1得sinα=-(√5)/5
第三题
设点为（x,y）
p在2/3π的中边上即得op与x轴夹角为135° x=-y
又由op=2得x＾2+y＾2=4=2×x＾2
点为（-√2,√2）
第四题
f（2009）=1
f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）=asinα+bcosβ=-1
f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=1