Question

如图5,点p在正方形ABCD外,PB=10cm,APB的面积是60平方厘米,BPC的面积是30平方厘米,则正方形ABCD

Answer 1

显然,△APB的面积是△BPC的两倍.

如果△ABP以AB为底,△BPC以BC为底,则△ABP的高是△BPC的两倍.

做辅助线：

过点P做BC的平行线,交AB的延长线于点E.

则,PE、BE分别是两个三角形的高.

在△PEB中,设BE为x,则PE=2x

利用勾股定理,x²+（2x）²=100

x=2√5.

所以,BC=30×2÷2√5=6√5

所以,正方形ABCD的面积=（6√5）²=180