Question

若正四棱锥的底面面积为B,表面积为A+B,则它的体积为

Answer 1

侧面积吧

B知道,则底面的边长=√B

侧面积知道,就可以求出高h来,h1为侧面三角形的高

4*a*h1/2=2√Bh1=A+B

h1=(A+B)/(2√B)

h^2=h1^2-(a/2)^2

=(A+B)^2/(4B)-B/4

=(A^2+B^2+2AB-B^2)/(4B)

=A(A+2B)/(4B)

V=B*h/3

=(B/3)*√[A(A+2B)]/2√B

=(1/6)√[AB(A+2B)]