在黄金矩形ABCD中作正方形CDEF得到一个小矩形 - 知识问答

在黄金矩形ABCD中作正方形CDEF得到一个小矩形ABEF,请问矩形ABFE是否也是黄金

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AB/BC=(√5-1)/2
CD=CF
BC=BF+CF=BF+CD
所以AB/(BF+CD)=((√5-1)/2
(BF+CD)/AB=2/(√5-1)
因为CD=AB
所以BF/AB+1=2/(√5-1)=2(√5+1)/4=(√5+1)/2
BF/AB=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2
所以是黄金矩形

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