设C(x1,y1) G(x,y)
根据三角形重心坐标公式
x=(-1+1+x1)/3 x=x1/3 x1=3x
y=(0+0+y1)/3 y1=3y
(x1,y1)在抛物线y=2x 2+1上运动,所以 y1=2x1^2+1
将x1=3x y1=3y 代入
3y=2(3x)^2+1 整理得
y=6x^2+1/3
所以三角形abc的重心g的轨迹方程为：
y=6x^2+1/3
已知定点A(-1,0)B(1,0)若动点c在抛物线y=2x 2+1上运动,求三角形abc的重心g的轨迹方程
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