Question

求证：(1+sinA+cosA+2sinAcos)/(1+sinA+cosA)=sinA+cosA

Answer 1

(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa) =[(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa) =[(sina+cosa)^2+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa) =(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa) =sina+cosa 还有一种简单的 原式=[sina+cosa+(sina+cosa)^2]/(1+sina+cosa)注：(sina+cosa)^2=1+2sinacosa 令sina+cosa=t 原式=(t+t^2)/(1+t)=t